如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45°，得到图2．其中阴影部分的．面积a为9平方厘米、b为2平方厘米．问：两个正方形的面积各为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-10-30 07:30:00

试题原文

如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45°，
得到图2．其中阴影部分的．面积a为9平方厘米、b为2平方厘米．问：两个正方形的面积各为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：长方形的面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在三角形b中，设b的直角边长为c，则c×c÷2=2，则c×c=2×2，因此c=2（厘米），
在三角形a中，设斜边为d，则d²=9×2×2=36，则d=6（厘米），
则小正方形的边长为是2+6+2=10（厘米），
小正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）；

大正方形的面积比小正方形大：
4×9-2×4，
=36-8，
=28（平方厘米）；

大正方形的面积是：
100+28=128（平方厘米）；
答：大正方形的面积是128平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45..”的主要目的是检查您对于考点“小学长方形的面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学长方形的面积”。

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