已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接-数学试题及答案

1、试题题目：已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．
（1）请根据题意，画出相应的示意图；
（2）观察所画的两个示意图，写出与线段DE有关的两个结论；
（3）并对其中的一种图形（情形）给出证明．

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图

（2）与线段DE有关的两个结论是DE的长是△ABC底边BC上高的2倍，DE⊥BC
（3）证明：如图（1）：
作AH⊥BC于H，连接OD交BC于M
∵AB=AC，AH⊥BC
∴BH=CH
∵平行四边形OBDC
∴BM=CM，即M和H重合
∵OA=AE，OH=DH
∴DE=2AH，DE∥AH（三角形的中位线定理）
∵AH⊥BC
∴DE⊥BC，即：DE=2AH，DE⊥BC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：