已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分-数学试题及答案

1、试题题目：已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-11 07:30:00

试题原文

已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处．若点A'，B'，C'在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。

（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A'B'C'的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A'B'C'存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A'B'C'的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）。

试题来源：北京中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）重叠三角形

的面积为

；
（2）用含m的代数式表示重叠三角形

的面积为

m的取值范围为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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