发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-08 07:30:00
试题原文 |
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因为在正方形纸片ABCD中,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合, 所以∠GAD=45°,∠ADG=
所以∠AGD=112.5°,所以①正确. 因为tan∠AED=
所以AE<
因为AG=FG>OG,△AGD与△OGD同高, 所以S△AGD>S△OGD,所以③错. 根据题意可得:AE=EF,AG=FG,又因为EF∥AC, 所以∠FEG=∠AGE,又因为∠AEG=∠FEG, 所以∠AEG=∠AGE,所以AE=AG=EF=FG, 所以四边形AEFG是菱形,因此④正确. 由折叠的性质设BF=EF=AE=1,则AB=1+
由此可求
因为EF∥AC, 所以△DOG∽△DFE, 所以
∴
在直角三角形BEF中,∠EBF=45°, 所以△BEF是等腰直角三角形,同理可证△OFG是等腰直角三角形, 在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中,BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2, 所以BE=2OG.因此⑤正确. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。