如图，直线m⊥n，点A在m上（1）试在直线n确定一点C，使C到点A、点B的距离之和最小（2）若点A到直线n的距离为3cm，点B到两直线m、n的距离都是9cm，求出上题中C到A、B距离之和的最小-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线m⊥n，点A在m上（1）试在直线n确定一点C，使C到点A、点B的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，直线m⊥n，点A在m上
（1）试在直线n确定一点C，使C到点A、点B的距离之和最小
（2）若点A到直线n的距离为3cm，点B到两直线m、n的距离都是9cm，求出上题中C到A、B距离之和的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方法：作点A关于n的对称点D，连接BD交直线n于点C，
魔方格

则C为所求；
（2）
魔方格

过B作BE⊥直线m于E，BF⊥直线n于F，
∵点A到直线n的距离为3cm，点B到两直线m、n的距离都是9cm，A和D关于直线n对称，
∴AQ=DQ=3cm，BE=9cm，BF=EQ=9cm，∠BED=90°，
∴ED=9cm+3cm=12cm，
在Rt△BED中，由勾股定理得：BD=

BE2+DE2

=

92+122

=15（cm），
∵A和D关于直线n对称，
∴AC=CD，
∴C到A、B距离之和的最小值是AC+BC=DC+BC=BD=15cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线m⊥n，点A在m上（1）试在直线n确定一点C，使C到点A、点B的..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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