如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的有（）①EF∥AB；②S四边形ADFE=12AF×DE；③∠BAF=∠CAF；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的有（　　）
①EF∥AB；
②S四边形ADFE=

1

2

AF×DE；
③∠BAF=∠CAF；
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，

∵将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵点F为BC的中点，
∴∠1≠∠2，所以③错误；
∴∠1≠∠4，
∴EF与AB不平行，所以①错误；
∵将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，
∴DE垂直平分AF，
∴S_{四边形AEFD}=2S_△ADE=2×

1

2

OA?DE=OA?DE=

1

2

AF?DE，所以②正确；
∵∠BDF=∠1+∠3，∠FEC=∠2+∠4，
而∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠BDF=2∠1，∠FEC=2∠2，
∴∠BDF+∠FEC=2∠1+2∠2=2∠BAC，所以④正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：