如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是_____

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，
∵M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，
∴∠MOB=

180°

3

=60°，∠BON′=

180°

6

=30°，
∴∠MON′=90°，
∵AB=10cm，
∴OM=ON′=5cm，
∴MN′=

OM2+ON′2

=

52+52

=5

2

cm，即MP+NP的最小值是5

2

cm．
故答案为：5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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