新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．（1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中（-数学试题及答案

1、试题题目：新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．

（1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中

（2）观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系．（3）伟大的数学家欧拉（Euler 1707﹣1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．若已知一个多面体的顶点数V=196，棱的条数E=294．请你用欧拉公式求这个多面体的面数．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：认识立体几何图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如表所示：

（2）∵4+4﹣6=2，
8+6﹣12=2，
6+8﹣12=2，
20+12﹣30=2，
12+20﹣30=2，
∴V+F﹣E=2；
（3）由V+F﹣E=2，
即：196+F﹣294=2，
F=294+2﹣196=100．
这是一个100面体．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，..”的主要目的是检查您对于考点“初中认识立体几何图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中认识立体几何图形”。

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