仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）填空：①正四面体的顶点数V=_________，面数F=_________，棱数E=_________．②正六面体的顶点数V=________

1、试题题目：仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
（1）填空：
①正四面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
②正六面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
③正八面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．

（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： _________ ．
（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：认识立体几何图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；
（2）V、F、E之间的数量关系是：V+F﹣E=2；
（3）设面数为F，则20+F﹣30=2，解得F=12，
答：它有12个面．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中认识立体几何图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中认识立体几何图形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：