将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC‘=________

1、试题题目：将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC'= _________ ；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数= _________ ；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED'与AB相交于点F，求证：AF=FD′。

试题来源：江西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：CC'=3﹣

．
理由如下：
∵EC=3，∠A=30°，
∴AC=3

，
∴AE=3

﹣3，
∴CC'=EE'=AE'tan30°=3﹣

；
（2）解：△ECD绕点C旋转的度数即∠ECE'的度数；
∵∠ABC=60°，BC=CE'=3，AB=6，
∴△E'BC是等边三角形，
∴BC=E'C=E'B=3，
∴AE'=E'C=3，
∴∠E'AC=∠E'CA，
∴∠ECE'=∠BAC=30°；
（3）证明：在△AEF和△D'BF中，
∵AE=AC﹣EC，D'B=D'C﹣BC，
又∵AC=D'C，EC=BC，'AE=D'B，
又∵∠AEF=∠D′BF=180°﹣60°=120°，∠A=∠CD'E=30°，
∴△AEF≌△D'BF，
∴AF=FD'．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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