解方程（组）：（1）4（2-x）2-9=0；（2）x2-25x+1=0；（3）（x-1）2-5（x-1）+6=0；（4）x+1x2-2x2x+1=1；（5）x+y=14xy=24．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程（组）：（1）4（2-x）2-9=0；（2）x2-25x+1=0；（3）（x-1）2-5（x-1）+6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

解方程（组）：
（1）4（2-x）²-9=0；
（2）x²-2

5

x+1=0；
（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0；
（4）

x+1

x2

-

2x2

x+1

=1；
（5）

x+y=14

xy=24

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）4（2-x）²-9=0
变形得：（2-x）²=

9

4

解得：x₁=

7

2

，x₂=

1

2

；

（2）x²-2

5

x+1=0
a=1，b=-2

5

，c=1
b²-4ac=（-2

5

）²-4×1×1=16，
x=

-(-2

5

)±

16

2×1

=

5

±2
x₁=

5

+2，x₂=

5

-2；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0
因式分解得，（x-1-2）（x-1-3）=0
解得：x₁=3，x₂=4；

（4）

x+1

x2

-

2x2

x+1

=1
设

x+1

x2

=m①
则原方程变为：m²-m-2=0
解得：m₁=-1，m₂=2；
把m的值代入①式解得x₁=1，x₂=-

1

2

经检验，x₁=1，x₂=-

1

2

是原方程的解，
所以原方程的解为x₁=1，x₂=-

1

2

；

（5）

x+y=14

xy=24

．
由x+y=14，得x=14-y①
将①式代入xy=24，得（14-y）y=24，
解得：y=12或y=2，
所以x=2或12，
所以原方程组的解为：

x1=2

y1=12

；

x2=12

y2=2

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程（组）：（1）4（2-x）2-9=0；（2）x2-25x+1=0；（3）（x-1）2-5（x-1）+6..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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