发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-01 07:30:00
试题原文 |
|
方程两边同乘以x(x-2), 得ax2+x-2+x+a=0, 整理得ax2+2x+(a-2)=0. 分如下两种情况: (1)当a≠0时,原方程为一元二次方程. ①如果△>0,当有一根是0或2,另外一根使x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根. 当x=0时,原方程为a×02+2×0+a-2=0,解得a=2, 解方程2x2+2x=0,得x1=0,x2=-1; 当x=2时,原方程为a×22+2×2+a-2=0,解得a=-
解方程-
∴a=2或-
②如果△=0,此时一元二次方程有两相等的实数根,当此二等根使x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根. 由4-4a(a-2)=0,解得a=1±
当a=1±
∴a=1±
(2)当a=0时,原方程为一元一次方程. 解方程2x-2=0,得x=1. 当x=1时,x(x-2)≠0时,原分式方程有且仅有一个实根. 综上所述,a=2或-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“分式方程axx-2+1x+x+ax(x-2)=0有且仅有一个实根,求a的值.”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解分式方程”。