若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解（相等的解也算作一个）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

若关于x的方程

2k

x-1

-

x

x2-x

=

kx+1

x

只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原方程化为kx²+（2-3k）x-1=0①．
（1）当k=0时，原方程有一个解，x=

1

2

；
（2）当k≠0时，方程①△=5k²+4（k-1）²＞0，总有两个不同的实数根，
由题意知必有一个根是原方程的增根，从原方程知增根只能是0或1，显然0不是①的根，
故x=1，得k=

1

2

．
综上可知当k=0时，原方程有一个解，x=

1

2

；
k=

1

2

时，x=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解（相等的解也算作一个）..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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