在△ABC中，AD是∠BAC的平分线。（1）如图①，求证：；（2）如图②，若BD=CD，求证：AB=AC；（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线。（1）如图①，求证：；（2）如图②，若BD=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中， AD是∠BAC的平分线。

（1）如图①，求证：

；
（2）如图②，若BD=CD，求证： AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图①，证明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=DF ∴ 。
（2）∵ BD=CD ∴ 由（1）的结论 ∴， ∴AB=AC。
（3）如图③，过A作AE⊥BC，垂足为E， ∴ ， ∴ 由（1）的结论， ∴， ∴BD=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AD是∠BAC的平分线。（1）如图①，求证：；（2）如图②，若BD=..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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