如图有一直角∠A。（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两-数学试题及答案

1、试题题目：如图有一直角∠A。（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

如图有一直角∠A。
（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（3）连结CB，CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形，并证明你的结论。

试题来源：四川省期末题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）图略；
（2）图略；
（3）四边形ABCD是正方形；
证明如下：如图，
    ∵BD垂直平分线段AC
    ∴AD=CD，AB=CB 且BD⊥AC
    ∴∠AOB=∠AOD=90^。又∵AC平分∠BAD
    ∴∠BAO=∠DAO
   又∵AO是公共边
    ∴△AOB≌△AOD
    ∴AD=AB
   ∴AD=CD=AB=CB
    ∴四边形ABCD是菱形。
又∵Rt∠A
    ∴四边形ABCD是正方形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图有一直角∠A。（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：