我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢？探索并证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢？探索并证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

是菱形．
如图，梯形ABCD，AD=BC，且点E，F，M，N，分别是四边形的中点，则四边形EFMN是菱形．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，且点E，F，M，N，分别是四边形的中点，
∴EF=MN=

1

2

BD，FN=EM=

1

2

AC，
∵梯形ABCD，AD=BC，
∴AC=BD，
∴EF=MN=FN=EM，
∴四边形EFMN是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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