先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求ab+ba的值．由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

a

b

+

b

a

的值．
由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

a

b

+

b

a

=

(a+b)2-2ab

ab

=4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

1

q2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由5q²+2q-1=0两边同除以-q²，得：

1

q2

-

2

q

-5=0，而p²-2p-5=0，
故p和

1

q

是方程x²-2x-5=0的两根，
由根与系数的关系得：p+

1

q

=2，p?

1

q

=-5，
所以p²+

1

q2

=（p+

1

q

）²-2×

p

q

=14．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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