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1、试题题目:我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-5 7:30:00

试题原文

我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2-3x+1=0;    ②(x-1)2=3;    ③x2-3x=0;     ④x2-2x=4.
我选择______.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若选择①,
①适合公式法,
x2-3x+1=0,
∵a=1,b=-3,c=1,
∴b2-4ac=9-4=5>0,
x1=
3+
5
2
x2=
3-
5
2

若选择②,
②适合直接开平方法,
(x-1)2=3,
x-1=±
3

x1=1+
3
x2=1-
3

若选择③,
③适合因式分解法,
x2-3x=0,
因式分解得:x(x-3)=0,
解得:x1=0,x2=3;
若选择④,
④适合配方法,
x2-2x=4,
x2-2x+1=4+1=5,
即(x-1)2=5,
开方得:x-1=±
5

x1=1+
5
x2=1-
5

故答案为:①或②或③或④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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