发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵△ADF为等边三角形, ∴AF=AD,∠FAD=60°(1分) ∵∠DAB=90°,∠EAD=15°,AD=AB(2分) ∴∠FAE=∠BAE=75°,AB=AF,(3分) ∵AE为公共边 ∴△FAE≌△BAE(4分) ∴EF=EB(5分) (2)如图,连接EC.(6分) ∵在等边三角形△ADF中, ∴FD=FA, ∵∠EAD=∠EDA=15°, ∴ED=EA, ∴EF是AD的垂直平分线,则∠EFA=∠EFD=30°.(7分) 由(1)△FAE≌△BAE知∠EBA=∠EFA=30°. ∵∠FAE=∠BAE=75°, ∴∠BEA=∠BAE=∠FEA=75°, ∴BE=BA=6. ∵∠FEA+∠BEA+∠GEB=180°, ∴∠GEB=30°, ∵∠ABC=60°, ∴∠GBE=30° ∴GE=GB.(8分) ∵点G是BC的中点, ∴EG=CG ∵∠CGE=∠GEB+∠GBE=60°, ∴△CEG为等边三角形, ∴∠CEG=60°, ∴∠CEB=∠CEG+∠GEB=90°(9分) ∴在Rt△CEB中,BC=2CE,BC2=CE2+BE2 ∴CE=2
∴BC=4
解法二:过C作CQ⊥AB于Q, ∵CQ=AB=AD=6, ∵∠ABC=60°, ∴BC=6÷
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。