发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)等腰三角形有3个:△ABC,△ABD,△ADC, 证明:∵AC=BC∴△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠BAC ∵∠B:∠C=2:1 ∠B+∠BAC+∠C=180° ∴∠B=∠BAC=72°,∠C=36° ∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=36° ∵∠B=∠ADB=72°, ∴△ABD和△ADC是等腰三角形 (2)方法1:在AC上截取AE=AB,连接DE又∠BAD=∠DAE,AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B,BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC ∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C即∠B:∠C=2:1 方法2:延长AB到E,使AE=AC连接DE证明△ADE≌△ADC 再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C利用“截长法”或“补短法”添加辅助线, 将AC﹣AB或AB+BD转化成一条线段 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,试写出图中..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。