根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才-数学试题及答案

1、试题题目：根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．
①作图：
②猜想：
③验证：

试题来源：北京期中题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作∠ACD=∠A（或∠BCD=∠B）两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求
②猜想：∠A+∠B=90°，
③验证：如在△ABC中，∠A=24°，∠B=66°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线．

（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB的垂直平分线，或作∠ABD=∠A．在边AC上找出所需要的点D，则直线BD即为所求
②猜想：∠B=3∠A
③验证：如在△ABC中，∠A=24°，∠B=72°，有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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