如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。（1）试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。
（1）试求∠DAE的度数；
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？

试题来源：安徽省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）45°；
（2）不变，设∠E=α，由CE=CA得，∠CAE=α，从而∠BCA=2α，∵∠BAC=90°，∴∠CBA=90°-2α，又∵BD=BA，∴∠BDA=

（180°-（90°-2α））=45°+α，∴∠DAE=∠BDA-∠E=45°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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