在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着-数学试题及答案

1、试题题目：在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：①AB=D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：① AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）。
已知：__________。
求证：△AED是等腰三角形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：选择的条件只要能证明△ABE≌△DCE或△ABD≌ △DCA即可，已知①③（或①④或②③或②④）。
证明：（以①③为例）在△ABE和△DCE中，
∵∠AEB= ∠DEC(对顶角相等)，∠B=∠C，AB= DC，
∴△ABE≌△DCE( AAS)，
∴AE=DE，即△AED是等腰三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：①AB=D..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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