已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F。求证：(1)BD=DE；(2)F为线段BE的中点。-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F。

求证：(1)BD=DE；
(2)F为线段BE的中点。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
又∵△ABC是等边三角形，BD是高，
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠E，
又∵∠ACB=∠CDE+∠E=60°，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBC=∠E，
∴ BD =DE；
(2)∵BD =DE，DF⊥BE，
∴F为线段BE的中点。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：