如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB²+BF²=AF^2_，∴8²+BF²=10²，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得FC²+EC²=EF²，
∴4²+x²=（8﹣x）²，
即16+x²=64﹣16x+x²，
化简得：16x=48．
∴x=3．
故EC的长为3cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：