如图所示，已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点Q从点A开始沿AB边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

如图所示，已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由。

试题来源：贵州省同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm²，
此时，AQ=xcm，QB=（5-x）cm，BP=2xcm，
由

QB·BP=4，得

（5-x）·2x=4，
即

，解得

，

（不合题意，舍去），
所以1s后，△PBQ的面积等于4cm²。
（2）仿照（1），得

（5-x）·2x=7，
整理，得

，
因为b²-4ac=25-28<0，
所以，此方程无解，
即△PBQ的面积不可能等于7cm²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点Q从点A开始沿AB边..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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