如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？
（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AD=BC=xm，则AB=80-2x m
（1）由题意得：x（80-2x）=720
解得：x₁=15 x₂=25
当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m
当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m
答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m²；
或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m²。
（2）由题意得：x（80-2x）=810
△=40-4×405=1600-1620=-20＜0
∴方程无解，即不能围成面积为810m²的矩形场地。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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