如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AD⊥AB， BC⊥AB， BC=2AD， DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：关系式DE²=AE·CE
证明：延长BA、CD交于O
∵AD⊥AB， BC⊥AB ∴AD∥BC
∴△ODA∽△OCB
∴    即OD=DC
在△EDO与△EDC中

∴ △EDO≌△EDC   ∴∠O=∠1
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°
∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE
∴Rt△DAE∽Rt△CDE
∴ 即DE²=AE·CE

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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