下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似．其中真命题有

1、试题题目：下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）斜边和一直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

下列命题：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
（3）两个等边三角形一定相似；
（4）任意两个矩形一定相似．
其中真命题有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似．符合相似三角形的判定定理：两个角相等的三角形相似，故本选项正确；
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似，
∵设比例为 k．斜边是 c．直角边 b．则另外一条直角边就是

c2-b2

，
对应另外一个三角形的斜边是 kc，直角边是 kb．另外一条直角边就是

(kc)2-(kb) 2

=k

c2-b2

，
这样三条对应边都成相同的比例 k，就相似了，
故本选项正确；
（3）两个等边三角形一定相似，符合相似三角形的判定定理：两个角相等的三角形相似，故本选项正确；
（4）任意两个正方形相似，任意两个矩形不一定相似，故本选项错误．
综上所述，真命题有3个．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）斜边和一直..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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