在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E。（1）若∠A=30°，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义-数学试题及答案

1、试题题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E。

（1）若∠A=30°，求线段CE的长；
（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若CE=1，求BC的长。

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（1）联结BE，点D是AB中点且DE⊥AB，BE=AE
∵∠A=30°，∠ABE=30°，∠CBE=∠B-∠ABE=30°
又∵∠C=90°
∴

∵AC=6
∴

；
（2）结BE，则

在Rt△BCE中，由勾股定理得

即

解得

；
（3）1°当点E在线段AC上时，由（2）得

解得

（负值已舍）
2°当点E在AC延长线上时，

在Rt△BCE中，由勾股定理得

，即

解得

（负值已舍）
综上所述，满足条件的BC的长为

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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