已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=

。求：BE的长。

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：延长BA、CD交于F
∵AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°
∴∠FAD=90°， ∠FDA=45°
∴△ADF是等腰直角三角形
∴DF=

AD ∵AD=1 ∴DF=

∵CD= 2

∴CF= 3

在△BCF中，∠ABC=90°，∠C=45°
∴△BCF是等腰直角三角形
∵BE⊥CD于点E
∴BE=

CF=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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