已知函数y=2x和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=2x和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知函数y=

2

x

和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．

试题来源：苏州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），
∴

a=

2

1

a=k+1

．
∴

a=2

k=1

．

（2）将y=

2

x

代入y=kx+1，消去y．得kx²+x-2=0．
∵k≠O，
∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．
∴△=b²-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-

1

8

；
∴k≥-

1

8

且k≠0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=2x和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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