关于x的方程px2+x-1=0有两个不等实根x1和x2，满足1x1+x2+x1x2＞-1，求实数p的取值范围．∵x1+x2=-1p，x1?x2=-1p，∴x1+x2+x1?x2=-2p，∴-p2＞-1，解得p＜2，∴实数的取值范围是p＜2，-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程px2+x-1=0有两个不等实根x1和x2，满足1x1+x2+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

关于x的方程px²+x-1=0有两个不等实根x₁和x₂，满足

1

x1+x2+x1x2

＞-1，求实数p的取值范围．
∵x₁+x₂=-

1

p

，x₁?x₂=-

1

p

，∴x₁+x₂+x₁?x₂=-

2

p

，∴-

p

2

＞-1，解得p＜2，∴实数的取值范围是p＜2，判断以上解法是否正确？若不正确，请你给出一个你认为正确的解答过程．

试题来源：奉贤区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不准确，
∵x₁+x₂=-

1

p

，x₁?x₂=-

1

p

，
∴x₁+x₂+x₁?x₂=-

2

p

，
∴-

p

2

＞-1，
解得p＜2，
又根据题意得△＞0，
∴1-4p＞0，
解得p＜

1

4

，
∴p＜

1

4

且p≠0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程px2+x-1=0有两个不等实根x1和x2，满足1x1+x2+x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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