如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．（1）求DE的长．（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-04 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．
（1）求DE的长．
（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．

试题来源：吴江市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比例的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE∥BC，
∴

AD

DB

=

AE

EC

=

4

5

，
又∵AC=9，
∴AE=4，EC=5，
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠EDC，
∴DE=EC=5．

（2）∵∠ADE=∠EDC，∠EDC=∠ACD，
∴∠ADE=∠ACD，
∴△AED∽△ADC，
∴

AD

AE

=

AC

AD

，即AD²=AE×AC=4×9=36，
∴AD=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，..”的主要目的是检查您对于考点“初中比例的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比例的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：