经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式13x-1＜512的正整数解有______个．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。