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1、试题题目:如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,射线QE交轴于点F,设动点P、Q运动时间为t(单位:秒)。
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程;
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)当t为何值时,△PQF是等腰三角形?请写出推理过程。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:梯形,梯形的中位线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,过B作BG⊥OA于G,
则AB=
过G作QH⊥OA于H,

要使四边形PABQ是等腰梯形,则AB=QP,

或t=5(此时PABQ是平行四边形,不合题意,舍去);
(2)当t=2时,OP=4,CQ=10-2=8,QB=2,



(3)①当QP=PF时,则

②当QP=QF时,则


③当QF=PF时,则
(舍去),
综上,当,t=时,△PQF是等腰三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。


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