四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45°，求梯形的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45°，求梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45 °，求梯形的周长．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过B作BE∥AD交DC于E，
∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE=5，
AB=DE=5，
∵AD⊥DC，
∴∠D=∠BEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EBC=180°﹣90°﹣45°=45°，
即：∠EBC=∠C，
∴EC=BE=5，
在△BEC中，由勾股定理得：BC=5

，
∴DC=5+5=10，
∴梯形的周长是AB+BC+AD+DC=20+5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45°，求梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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