发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)不能; 当黑板上的三个数为1、2、3时,不论进行哪种操作都不能改变3个数的奇偶性,即三个数必为2个奇数1个偶数, 因此不能变为56、57、58. (2)不能; 若能,则2007一定可以表示为两个正整数的平方和,即2007=m2+n2(m,n为正整数). 又任意一个自然数m,必有m2≡0(mod4)或m2≡1(mod4), 所以m2+n2≡0(mod4)或m2+n2≡1(mod4)或m2+n2≡2(mod4),而2007≡3(mod4), 因此不可能. (3)不能; 若能,由(2)知,因为2008≡0(mod4),不妨设2008=(2m)2+(2n)2(其中m、n为正整数), 因此m2+n2=502.又任意一个自然数m,必有m2≡0(mod8)或m2≡1(mod8), 所以m2+n2≡0(mod8)或m2+n2≡1(mod8)或m2+n2≡2(mod8),而502≡6(mod8), 因此不可能. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“黑板上有三个正整数a、b、c(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的混合运算”。