对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：①1?3=2；②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组(-2)?x-4＜01?x-3＜0的解集为：-1＜x＜4；④点（12，52）在函数y=x?（-1-数学试题及答案

1、试题题目：对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：①1?3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-16 07:30:00

试题原文

对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a²+ab-2，有下列命题：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；
③不等式组

(-2)?x-4＜0

1?x-3＜0

的解集为：-1＜x＜4；
④点（

1

2

，

5

2

）在函数y=x?（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①②③

D．③④

试题来源：宜宾试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1?3=1²+1×3-2=2，所以①正确；
∵x?1=0，
∴x²+x-2=0，
∴x₁=-2，x₂=1，所以②正确；
∵（-2）?x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1?x-3=1+x-2-3=x-4，
∴

-2x-2＜0

x-4＜0

，解得-1＜x＜4，所以③正确；
∵y=x?（-1）=x²-x-2，
∴当x=

1

2

时，y=

1

4

-

1

2

-2=-

9

4

，所以④错误．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：①1?3..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。

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