阅读下列材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，那么由求根公式可知，，于是有综上得，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，这是一元二次方程根与系数的-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

阅读下列材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根，
那么由求根公式可知，

，

于是有

综上得，设ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁、x₂，则有

，

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x₁、x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求

的值。解法可以这样：

则

。
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值；
（2）已知x₁、x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求 (x₁-x₂)²的值。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

∴

∴b=-4 c=3
（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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