观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-11 07:30:00

试题原文

观察下列各等式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2 011的值吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1=1²；
1+3=2²；
1+3+5=3²；
1+3+5+7=4²，
…，
∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n²，
∵2011=2×1006-1，
∴1+3+5+7+…+2011=1006²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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