已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2012的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2012的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-11 07:30:00

试题原文

已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（n-m）²⁰¹²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²×2^2n-2=2²ⁿ，9×3^m+3=3²×3^m+3=3^m+5，27ⁿ=3³ⁿ，
∵16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，
∴

4m=2n

3n=m+5

，
解得：

m=1

n=2

，
则（n-m）²⁰¹²=（2-1）²⁰¹²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2012的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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