已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=_____

1、试题题目：已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-08 07:30:00

试题原文

已知三个不同的质数a，b，c满足ab^bc+a=2000，那么a+b+c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ab^bc+a=2000，
∴a（b^bc+1）=2000．
∵8|2000，
∴a、（b^bc+1）均为偶数．
又∵a、b、c是不同的质数，而2是质数中唯一的偶数，
∴a=2．
∴b^bc+1=

2000

2

=1000，
∴b^bc=999．
又∵999=3³×37，且（3，37）=1，
∴b=3，c=37，
∴a+b+c=2+3+37=42．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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