已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有_____

1、试题题目：已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-07 07:30:00

试题原文

已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

显然，p=2和p=3不符合要求．
p=5时，容易看出5，7，11，13，19都是质数，
p＞5时，按p除以5的余数分类：
p=5n时，p不是质数；
p=5n+1时，p+14=5（n+3）不是质数；
p=5n+2时，p+8=5（n+2）不是质数；
p=5n+3时，p+2=5（n+1）不是质数；
p=5n+4时，p+6=5（n+2）不是质数．
因此，只有p=5一个．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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