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1、试题题目:翻牌游戏:在一次数学课上,老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00

试题原文

翻牌游戏:在一次数学课上,老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后,背面朝上摆成一排.班里正好有54名同学,同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号.游戏规则是:编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次;编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次;编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次…直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束.问:游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上?写出它们的编号并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
一共有7张扑克牌最后被翻成正面朝上,编号为1、4、9、16、25、36、49.
理由:扑克牌最后是否被翻成正面朝上,主要看它被翻了几次,
如果被翻了偶数次则它仍然和原来一样,
如果它被翻了奇数次则它最后被翻成了正面朝上.
第n号牌是否被翻了过来,关键是看数字n的因数的个数是奇数还是偶数(包括1和它本身),
如:1只有一个因数1,
2有两个因数1、2,
3有两个因数1、3,
4有三个因数1、2、4,…不难判断,
凡是平方数的因数的个数都是奇数个,
因此编号为1、4、9、16、25、36、49的扑克牌最后被翻成正面朝上.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“翻牌游戏:在一次数学课上,老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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