已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+3z的值为_____

1、试题题目：已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-07 07:30:00

试题原文

已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+3z的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

必有一个质数为2（所以先令其中任意一个未知数为2），
令z=2，
x+y+2=12，
x+y=10，
xy+2y+2x=41，
xy+2（x+y）=41，
xy+20=41，
xy=21，
x、y分别为3和7．
因为无论x、y、z哪一值是2、3、7，前面的式子都成立，所以有六组解．
x+2y+3z=3+14+6=23，
或=3+4+21=28，
或=2+6+21=29，
或=2+14+9=25，
或=7+4+9=20，
或=7+6+6=19．
∵x≤y≤z，
∴x+2y+3z=2+6+21=29．
故答案为29．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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