阅读下列材料，然后回答问题：（1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5x+6=0，以12、13为根的一元二次方程为6x2-5x+1=0；（2）以4、7为根的一元二次方程为x2-11x+28=0，以14、17为根-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料，然后回答问题：（1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

阅读下列材料，然后回答问题：
（1）以2、3为根的一元二次方程为x²-5x+6=0，以

1

2

、

1

3

为根的一元二次方程为6x²-5x+1=0；
（2）以4、7为根的一元二次方程为x²-11x+28=0，以

1

4

、

1

7

为根的一元二次方程为28x²-11x+1=0；
问题：以a、b为根的一元二次方程为x²-mx+n=0，则以

1

a

、

1

b

为根的一元二次方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据（1）、（2）知，以a、b为根的一元二次方程为x²-mx+n=0中，a+b=m，ab=n，
则

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

m

n

，

1

a

?

1

b

=

1

ab

=

1

n

，
所以以

1

a

、

1

b

为根的一元二次方程为（x-

1

a

）（x-

1

b

）=abx²-（a+b）x+1=nx²-

m

n

x+1=0，即以

1

a

、

1

b

为根的一元二次方程为nx²-

m

n

x+1=0．
故答案是：nx²-

m

n

x+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料，然后回答问题：（1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：