（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a2+b2②（a-b）2（3）已知x2+2x+2y+y2+2=0，求x2008+y2009的值．（4）若x2-x-1=0，求代数式x-数学试题及答案

1、试题题目：（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-29 07:30:00

试题原文

（1）试说明（2n+3）²-（2n+1）²一定能被8整除．
（2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a²+b²②（a-b）²
（3）已知x²+2x+2y+y²+2=0，求x²⁰⁰⁸+y²⁰⁰⁹的值．
（4）若x²-x-1=0，求代数式x³-3x²+x-2的值．
（5）若（x²+x-4）（x²+x+2）+9=4，求x²+x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（2n+3）²-（2n+1）²，
=（2n+3+2n+1）（2n+3-2n-1），
=4（n+1）×2=8（n+1），
∴（2n+3）²-（2n+1）²一定能被8整除．

（2）①a²+b²=（a+b）²-2ab=49-20=29，
②（a-b）²=（a+b）²-4ab=49-40=9；

（3）∵x²+2x+2y+y²+2=0，
∴（x+1）²+（y+1）²=0，
x+1=0，y+1=0，
x=-1，y=-1，
∴x²⁰⁰⁸+y²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁹=1-1=0；

（4）∵x³-3x²+x-2=x（x²-x-1）-2（x²-x-1）-4，
当x²-x-1=0时，原式=-4；

（5）∵（x²+x-4）（x²+x+2）+9=4，
∴（x²+x）²-2（x²+x）-8+5=0，
（x²+x-3）（x²+x+1）=0，
∴x²+x=3或-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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