观察下列一组等式：(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(a2-3a+9)=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x-3）（x2+3x+9）=______；②（2x+1）（_____

1、试题题目：观察下列一组等式：(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-28 07:30:00

试题原文

观察下列一组等式：

(a+1)(a2-a+1)=a3+1

(a-2)(a2+2a+4)=a3-8

(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x-3）（x²+3x+9）=______；
②（2x+1）（______）=8x³+1；
③（______）（x²+xy+y²）=x³-y³．
（2）计算：（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①（x-3）（x²+3x+9）=x³-27；
②（2x+1）（4x²-4x+1）=8x³+1；
③（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
故答案为：①x³-27；②8x³+1；③x³-y³；
（2）原式=[（a-b）（a²+ab+b²）][（a+b）（a²-ab+b²）]=（a³-b³）（a³+b³）=a⁶-b⁶．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列一组等式：(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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