已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=_________，b=_________，c=________

1、试题题目：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-20 07:30:00

试题原文

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|=0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值．a=_________，b=_________，c=_________
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数轴

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
根据题意得：

，
∴a=﹣1，b=1，c=5；
（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≥0，x+5＞0，
则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|
=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）
=x+1﹣1+x+2x+10
=4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）
=x+1﹣x+1+2x+10
=2x+12；
（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，
∴A，B每秒钟增加3个单位长度；
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B，C每秒钟增加3个单位长度．
∴BC﹣AB=0，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中数轴”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数轴”。

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